Alexandre Grothendieck's EGA V by Blass P., Blass J.

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Im Folgenden werden wir diese Fälle genauer betrachten. 3 sind die Ergebnisse zusammengefasst. Bälle unterscheidbar, Urnen unterscheidbar. In diesem Fall entspricht jede Zuordnung der Bälle B in die Urnen U einer Abbildung f : B → U . Die Anzahl solcher Abbildungen kann man mit ähnlichen Argumenten bestimmen, wie wir sie beim geordneten Ziehen aus einer Menge verwendet haben. Falls man an die Funktion f keine weiteren Bedingungen (wie Injektivität und/oder Surjektivität) stellt, kann jedes der n := |B| Elemente des Definitionsbereichs auf jedes der m := |U | Elemente des Wertebereichs abgebildet werden.

Formal ist die Bézierkurve definiert als n Bn,i (t) · Pi , P (t) := wobei t ∈ [0, 1]. i=1 Die Koeffizienten Bn,i (t) sind die so genannten Bernsteinpolynome, benannt nach dem ukrainischen Mathematiker S ERGEI B ERNSTEIN (1889–1968). Sie sind definiert als n Bn,i (t) := i · ti · (1 − t)n−i . Die folgende Abbildung zeigt den Verlauf der Bernsteinpolynome für n = 4. 00 Daraus kann man entnehmen, dass der Einfluss eines Punktes Pi auf den Verlauf der Bézierkurve P (t) für t = i/n am größten ist. Für kleinere bzw.

57721.. 57721.. die so genannte Euler-Konstante ist. ½º ÇÖ ÒÙÒ Ò ÙÒ Î Ö Ò Relationen werden in vielen Gebieten der Informatik verwendet. Sie ermöglichen die abstrakte Beschreibung der Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten. Für eine genauere Behandlung solcher Relationen, sei sie algorithmischer oder semantischer Art, ist es hilfreich, wenn man zusätzliche strukturelle Annahmen über die Relationen treffen kann. Eine zentrale Rolle spielen hier partielle Ordnungen und Verbände. Partielle Ordnungen sind reflexive, antisymmetrische und transitive Relationen auf einer Menge S.

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